Математики разгадали тайну побед сборной Испании по футболу

Специалисты по математическому анализу сетей уверены в том, что секрет «неуязвимости» испанской сборной по футболу заключается в том, что связи между игроками этой команды являются более плоскими и симметричными, чем у их оппонентов. В итоге, такая схема дает не только преимущество при игровых сбоях, но и «скучный», по мнению болельщиков, футбол.

Математический анализ уже давно применяется во многих игровых видах спорта, особенно в бейсболе, где за каждым игроком тянется целый шлейф из различных статистических показателей и коэффициентов, которые понимают только посвященные.

В футболе математический анализ до сих пор существовал лишь в виде игровых таблиц и тактико-физических действий игрока на поле. Но уже сейчас в распоряжении специалистов имеется большая база игровой статистики.

Поэтому Хавьер Лопес Пенья из школы математических наук при лондонском Университете королевы Марии с математиком из Университетского колледжа Лондона сделали решающий шаг по созданию полноценной футбольной теории, основанной на математике и статистическом анализе, а не на интуиции и внезапном «прозрении» тренеров и игроков.

Для этого ученые-математики воспользовались данными статистики игры различных сборных, которые были собраны во время последнем чемпионате мира по футболу в ЮАР в 2010 году. Результаты их исследований выложены на сайте электронных препринтов arXiv.

Ученые, в частности, сразу же отметили особую, не похожую на все другие сборные, тактику игры испанцев - короткий и точный пас, быстрое перемещение по полю, командное, почти роботизированное, взаимодействие игроков и лаконичные комбинации. Иными словами стиль тики-таку, развивающий идеи «тотального футбола».

Математики же смогли облечь в формулы и цифры слова комментаторов и специалистов о знаменитой тики-таку, которая сделала сборную Испании легендарной командой, что позволяет взглянуть на тактику испанцев объективно.

При этом ученые использовали теорию графов или сетей - где каждый игрок был вершиной связи, а его взаимодействия с другими игроками команды - связями. В качестве связей выступали количество, точность, характер передач, голевая эффективность игрока, время владения мячом, дистанция за матч, позиция игрока на поле и т.д.

Обычно такие связи представлены математическими формулами, которые абсолютно не понятны людям далеким от математики. Однако ученые представили результаты своих исследований в виде формы сетевой схемы. В статье Пенья и Тушетта приводится только одна такая схема, которая иллюстрирует взаимодействия игроков в финальном матче Чемпионата мира 2010 в ЮАР. Напомним, в финале тогда играли сборные Испании и Нидерландов. Испанцы победили со счетом 1:0.

Если взглянуть на схему, приведенную ниже, то мгновенно бросается в глаза различия в тактике этих сборных. Связей между голландскими игроками значительно меньше, чем у их конкурентов, а испанские футболисты предпочитают владеть мячом. Их приоритет - короткие пасы и наибольшее количество вариантов, то есть «открытых» для передачи игроков.

Поэтому в схеме игры испанской команды наблюдалась большая симметрия и плотности связей с упором игры на центр поля. В то время как их соперники выстраивали свою игру с явно выраженным левофланговым перекосом.

Еще одним параметром победы испанцев математики посчитали термин «центрированность промежуточных связей», то есть меньшая степень зависимости сети от одного уязвимого узла (игрока). Тут прямая зависимость - если сеть устойчива к уязвимости своих узлов, то она значительно лучше справляется со своими функциями. У испанцев этот показатель был менее чувствителен к ошибкам игроков, а «сеть» голландцев была гораздо более чувствительна к сбоям своих отдельных узлов (игроков).

Ученые просчитали и результат финала Евро-2012, где испанцы разгромили итальянцев со счетом 4:0, и сделали вывод, что в этом матче решающий успех внес именно параметр «центрированность промежуточных связей» - травма одного из ведущих игроков, по мнению Пенья и Тушетта, и привела итальянцев к разгрому. То есть выбывание одного узла из сети для итальянцев вылилось в отсутствие симметрии и «плоской» равномерной доступности узлов всей сети.

Теперь стало понятно, почему главный тренер испанцев Висенте дель Боске больше полагается не на отдельных звезд и особые таланты игроков, а на четкую командную игру, в которой каждый узел легко (хотя, кем например можно заменить Иньесту или Хави?) можно заменить.

В итоге, игра сборной Испании по футболу, чем дальше, тем больше напоминает равномерный «плоский» футбол, который болельщикам кажется довольно «скучным». Кстати, при помощи системы статистического ранжирования интернет-страниц PageRank, разработанной Google, математики нашли и самый востребованный узел в сети испанской сборной. Им оказался, хотя тут можно и поспорить, Хави (Хавьер Эрнандес Креус).

Эта статья была выложена математиками еще до финального матча Евро-2012, но были ли знакомы с ее выводами итальянцы, и как им это помогло в финале, не известно. Однако уже сейчас понятно, что подобные математические схемы скоро будут в большом почете у футбольных тренеров, теоретиков и функционеров.