Открыта схема идеальной верёвки

Математики из технологического университета Дании (DTU) показали, что верёвку, наиболее удобную для подъёма груза, вполне можно создать, если в первую очередь обратить внимание не на состав материала, а на геометрические свойства её структуры.

По словам учёных, на проведение исследования их подтолкнули росписи на гробницах Египта, изображающие процесс изготовления верёвки в деталях (иллюстрация Peter Tompkins).

Учёным удалось установить: в зависимости от числа нитей, составляющих верёвку, и их толщины на кусок верёвки определённой длины может приходиться не больше фиксированного числа оборотов нитей. Это максимальное значение авторы окрестили "конфигурацией с нулевым кручением".

Название основывается на факте, что если число оборотов у верёвки меньше, то подвешенный вертикально на ней груз будет постепенно вращаться вокруг оси. В конфигурации с нулевым кручением же такого не происходит. Также при оптимальном числе оборотов верёвка почти не меняет длину под действием натяжения.

Проведённый математиками анализ показал, что сама конфигурация определяется только одним параметром — углом наклона оси нити к плоскости, перпендикулярной продольной оси. Для верёвки из трёх нитей этот угол составит 42,8 градуса, а если нитей четыре – то 43,8. При устремлении же количества нитей к бесконечности угол стремится к 45 градусам.

Препринт статьи выложен авторами в открытый доступ (PDF-документ).